【例1】 1，8，9，17，26，()。
A. 126B. 59C. 43D. 37
【解析】 本题正确答案为C。递推和数列。前两项之和等于第三项，即1+8=9，8+9=17，9+17=26，下一项应该为17+26=43。答案选C。
【例2】 0，1，2，5，12，()。
A. 16B. 18C. 24D. 29
【解析】 本题正确答案为D。递推数列。从第三项起有an=an-2+2an-1，即2=0+2×1，5=1+2×2，12=2+2×5，下一项应该为5+2×12=29。正确答案为D。
【例3】 3，7，16，35，()。
A. 50B. 54C. 70D. 74
【解析】 本题正确答案为D。递推数列。从第二项起，每一项可以写成：7=2×3+1，16=2×7+2，35=2×16+3，()=2×35+4=74。正确答案为D。
【例4】 2，5，9，19，37，()。
A. 59B. 64C. 72D. 75
【解析】 本题正确答案为D。递推数列。从第三项起有an=2an-2+an-1，即9=2×2+5，19=2×5+9，37=2×9+19，下一项应该为2×19+37=75。正确答案为D。
【例5】某水池装有甲、乙、丙三根管，单独开放甲管12分钟可注满全池，单独开乙管15分钟可注满全池，单独开丙管20分钟可注满全池，如果三管齐开，几分钟可注满水池?( )
A.6 B.8 C.5 D.4
【解析】本题正确答案为C。题目中分别告诉了甲、乙、丙三个水管单独放满水池所需的时间，那么我们就可以设总量为三者的最小公倍数(这样可避免分数，便于计算)60，然后通过总量和时间求效率，甲的效率为60/12=5，乙的效率为60/15=4，丙的效率为60/20=3，求出效率后，题目中告诉三管齐开，表示合作，效率相加为5+4+3=12，工作总量为60，故60/12=5，即需要5分钟。
【例6】一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需：
A. 10天 B. 12天 C. 8天 D. 9天
【解析】本题正确答案为A。已知甲单独完成此项工作所需的时间和甲乙、乙丙合作完成此项工作的时间，同样设工作总量为三者的最小公倍数90，甲的效率为90/30=3，乙丙的效率和为90/15=6，所以甲乙丙的效率和为9，90/9=10即需要10天。
(2) 已知多人的工作效率之比和时间：这类题目的解题方法就是通过赋值法，将效率赋值为具体的数据，通过时间和效率来求工作总量。
【例7】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程，两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天?( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【解析】本题正确答案为A。此题已知三人的效率之比，和三人的工作时间，我们可以设三人的效率分别为6,5,4，三个人每人都干了16天，(6+5+4)*16=240,这是两个工程总量，两个工程是一模一样的，所以，一个工程为240/2=120，在A工程当中甲干了16天，余下的工作量是丙帮助他干的，所以120-6*16=24为丙干的工作量，24/4=6天。
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